Или это является двойным наказанием за 1 грубый дисциплинарный проступок?

Согласно части пятой статьи 193 Трудового кодекса РФ, за каждый дисциплинарный проступок может быть применено только одно дисциплинарное взыскание из перечня, установленного статьей 192 ТК РФ (замечание, выговор, увольнение). Грубый дисциплинарный проступок относится к основаниям для увольнения (ст. 81 ТК РФ), но если применено взыскание в виде наказания на гауптвахте (воинская дисциплинарная мера), то это является дисциплинарным взысканием в рамках военной дисциплины.
Лишение премии не является дисциплинарным взысканием, предусмотренным трудовым законодательством (ст. 192 ТК РФ). Премия относится к стимулирующим выплатам, которые входят в состав заработной платы (ст. 129 ТК РФ). Право на премию и условия ее выплаты устанавливаются локальными нормативными актами, коллективным договором или трудовым договором (ст. 135 ТК РФ). Если в локальных актах предусмотрено, что при наличии дисциплинарного взыскания работник лишается премии, то такое лишение премии является правомерным и не считается повторным дисциплинарным взысканием (постановление Конституционного Суда РФ от 15.06.2023 № 32-П; определения Верховного Суда РФ от 09.04.2015 № АПЛ15-100, от 07.04.2005 № КАС05-126).
Работодатель вправе одновременно применить дисциплинарное взыскание и лишить работника премии за один и тот же проступок, если это предусмотрено системой оплаты труда и локальными нормативными актами (ст. 135 ТК РФ). При этом лишение премии не должно приводить к снижению месячной заработной платы более чем на 20% (постановление КС РФ от 15.06.2023 № 32-П).

Особенности для военной службы
Если речь идет о военнослужащем, наказание на гауптвахте является дисциплинарной мерой, предусмотренной военным уставом, а лишение премии регулируется соответствующими локальными актами военной части или ведомства. В этом случае аналогичные принципы применимы с учетом военного законодательства.

Оцените, пожалуйста, ответ на вопрос)))