Не откажут ли в экзаменации и выдаче прав?

В силу постановления Правительства РФ от 24.10.2014 N 1097 «О допуске к управлению транспортными средствами»

в числе оснований отказа в допуске к экзамену называется

и) обращение по вопросам допуска к сдаче экзаменов, выдачи водительского удостоверения лица, подвергнутого административному наказанию за управление транспортным средством в состоянии опьянения, а также за невыполнение требования о прохождении медицинского освидетельствования на состояние опьянения или требования о запрещении водителю употреблять алкогольные напитки, наркотические или психотропные вещества в случаях, установленных законодательством Российской Федерации, и не имеющего при этом права на управление транспортным средством либо лишенного такого права;

Если административный арест Вам был назначен по иным причинам — то нет оснований для отказа в допуске к сдаче экзаменов.

Для более точного ответа на Ваш вопрос нужно знать по какой статье КОАП РФ Вам было назначено наказание.

Так, согласно ст. 26 Федерального закона от 10.12.1995 N 196-ФЗ  «О безопасности дорожного движения» запрещается допуск к сдаче экзаменов и выдаче водительского удостоверения только  следующим категориям лиц:

лишенным права на управление транспортными средствами;

не выполнившим условия возврата водительского удостоверения по истечении срока лишения права на управление транспортными средствами, предусмотренные законодательством Российской Федерации;

подвергнутым административному наказанию за управление транспортным средством в состоянии опьянения, а также за невыполнение требования о прохождении медицинского освидетельствования на состояние опьянения или требования о запрещении водителю употреблять алкогольные напитки, наркотические или психотропные вещества в случаях, установленных законодательством Российской Федерации, и не имеющим при этом права на управление транспортным средством либо лишенным такого права;

лишенным права заниматься деятельностью, непосредственно связанной с управлением транспортными средствами.

Если Вы в эти категории не подпадаете (а судя по предоставленной Вами в вопросе информации — нет), то можете обучиться, сдать экзамены и получить водительское удостоверение.