Можно ли собственнику вывезти оборудование арендатора без уведомления и что делать?

Да конечно, в договоре это прописано и соответствующее уведомление было ими отправлено

 Понятно.

Тогда нужно смотреть соблюдена ли установленная договором процедура уведомления о расторжении договора аренды или нет.

 Формально есть основания говорить о праве на удержание имущества.

В силу ст. 359 ГК РФ

Удержанием вещи могут обеспечиваться также требования хотя и не связанные с оплатой вещи или возмещением издержек на нее и других убытков, но возникшие из обязательства, стороны которого действуют как предприниматели.

В ее применение в рамках договора аренды было еще подтверждено в Информационном письме Президиума ВАС РФ от 11.01.2002 N 66 «Обзор практики разрешения споров, связанных с арендой»

указавшим на то, что 

14. Арендодатель вправе удерживать принадлежащее арендатору оборудование, оставшееся в арендовавшемся помещении после прекращения договора аренды, в обеспечение обязательства арендатора по внесению арендной платы за данное помещение.

Право на удержание возникает после прекращения договора аренды.

В том случае, если у Вас договор прекращен в порядке и по основаниям, установленным договором.

Со стороны арендодателя процедура прекращения договора соблюдена и не нарушена — то он вправе удерживать имущество арендатора до погашения им задолженности по договору аренды.

Имеет ли он право его перемещать и вывозить из арендованного помещения?

 прямого запрета на перемещение удерживаемой вещи нигде нет, поэтому ту претензии могут быть только к сохранности оборудования/мебели, т.е. если в результате действий кредитора состояние имущества ухудшилось можно будет предъявить к нему в связи с этим какие-то требования