Вопрос: необходимо ли её растамаживать( машина на харьковских номерах, прицеп на донецких)?

В вашей ситуации ключевой момент — откуда именно вы ввозите автомобиль и на каких основаниях вы теперь проживаете в России.

 
1. Нужно ли растамаживать
Да, по общему правилу ввоз автомобиля на территорию РФ из-за границы требует таможенного оформления (растаможки) и уплаты таможенных платежей (ст. 264 Таможенного кодекса ЕАЭС, Приказ ФТС № 1861).

Исключения — только для:

временного ввоза (но тогда нельзя ставить на учёт в ГИБДД, ездить можно ограниченный срок);
льготного ввоза как имущества лица, переселяющегося на ПМЖ в РФ (ст. 264, п. 9 Таможенного кодекса ЕАЭС).
 
2. Льготы при ввозе имущества при переезде на ПМЖ
Если вы переселяетесь на постоянное место жительства в Россию, то один автомобиль и один прицеп можно ввезти без уплаты таможенных пошлин (п. 9 ст. 264 ТК ЕАЭС, п. 7 ст. 358 ТК РФ) при соблюдении условий:

Вы действительно меняете страну проживания (это подтверждается штампом о регистрации по месту жительства в РФ, документами о снятии с учёта за границей).
Автомобиль и прицеп находились в вашей собственности не менее 6 месяцев до въезда в РФ.
Автомобиль ввозится в течение 18 месяцев с момента изменения места жительства.
ТС не предназначено для коммерческого использования.
Важно: по украинским и донецким номерам льгота работает так же, если вы докажете, что ТС было вашим личным и не для коммерции.

 
3. Как оформить
На границе в Словакии/Беларуси/России нужно будет пройти таможенный контроль с пакетом документов:

паспорт РФ или документ о получении гражданства + регистрация по месту жительства;
документы на машину и прицеп;
документ, что вы владеете ими более 6 месяцев;
декларация на льготный ввоз при переезде.
После прохождения таможни с отметкой «выпуск разрешён» — в ГИБДД для постановки на учёт.
 
4. Особенности по номерам
Харьковские номера — машина считается ввезённой с территории иностранного государства (Украины), даже если фактически находилась в Словакии.
Донецкие номера — в РФ их могут признать российскими, но при ввозе из Словакии всё равно оформляется как ввоз из-за рубежа, значит, формально нужна таможня.
 
Если хотите, я могу расписать вам пошаговую инструкцию, как лучше всего оформить льготный ввоз при переезде на ПМЖ, чтобы не платить пошлины и без проблем поставить авто на учёт в ГИБДД.

Сделать?