Как снизить риск остаться без работы при увольнении и переходе в новую компанию?

И тем не менее, определенные правовые механизмы для защиты работника в такой ситуации есть. В статье 64 ТК РФ указано:

Запрещается необоснованный отказ в заключении трудового договора.

По письменному требованию лица, которому отказано в заключении трудового договора, работодатель обязан сообщить причину отказа в письменной форме в срок не позднее чем в течение семи рабочих дней со дня предъявления такого требования.

Отказ в заключении трудового договора может быть обжалован в суд.

То есть в случае если Вы уволитесь с нынешней работы и Вам откажут в заключении трудового договора с новым работодателем, надо письменно запросить причины отказа. Причины отказа Вам должны указать в письменной форме. Затем такой отказ можно попробовать оспорить в судебном порядке. 

Недавно я получила оффер от другой компании и согласилась на него.

Оффер, как я понимаю письменный и на Ваше имя… Если так, то это может послужить дополнительным аргументом при обжаловании отказа в заключении трудового договора. Но в любом случае надо смотреть на причины отказа и только потом оценивать перспективы судебного обжалования. Заранее невозможно гарантировать, что обжалование будет успешным. 

Если Вы на испытательном сроке, то можете уволиться, предупредив работодателя письменно за три дня. Статья 71 ТК РФ:

Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.

То есть довольно быстро Вы можете прекратить трудовые отношения с нынешним работодателем. Вероятность того, что новый (потенциальный) работодатель, выславший Вам оффер, вдруг резко передумает за такой короткий период, не так высока. Но всякое возможно. Если такое произойдет, надо запрашивать причины отказа и оценивать перспективы обжалования отказа.

С уважением.

С учётом моего ответа выше далее:

Законом предусмотрено право на труд, и ограничить или запретить данное законное право трудовым договором нельзя.

ТК РФ Статья 3. Запрещение дискриминации в сфере труда.

Из статьи следует:
 

 Каждый имеет равные возможности для реализации своих трудовых прав.-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/0d18caafb87d28222d0cb617c21634cc407ee0f5

ТК РФ Статья 9. Регулирование трудовых отношений и иных непосредственно связанных с ними отношений в договорном порядке.

Из статьи следует:

… трудовые договоры не могут содержать условий, ограничивающих права или снижающих уровень гарантий работников по сравнению с установленными трудовым законодательством .....Если такие условия включены в… трудовой договор, то они не подлежат применению.-www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/1743162b437a5b0550fbcc7d529c1b628c8600a3

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учётом моих ответов выше далее:

… бывают случаи, когда в процессе увольнения сотрудник получает отказ от новой компании по различным причинам, например, если руководство решает пересмотреть вакансию. В результате сотрудник может потерять как текущую, так и новую работу. Как я могу защитить себя от такой ситуации? Есть ли способы минимизировать риски с юридической точки зрения?

По различным причинам закон запрещает отказывать в приеме на работу. необоснованный отказ незаконен и Вы вправе его оспорить в судебном порядке.

Порядок закреплен в соответствии с положениями статьи ТК РФ Статья 64. Гарантии при заключении трудового договора, можете ознакомиться полностью пройдя по следующей ссылке:http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/f9ccec223c774c4895b03311bcd7eb355ef9d78f/

Из статьи следует:

Запрещается необоснованный отказ в заключении трудового договора.

По письменному требованию лица, которому отказано в заключении трудового договора, работодатель обязан сообщить причину отказа в письменной форме в срок не позднее чем в течение семи рабочих дней со дня предъявления такого требования.

Отказ в заключении трудового договора может быть обжалован в суд.

Вы вправе  направить работодателю письменное требование, он  обязан в силу приведенных выше положений дать на него ответ,  если и этого не сделает, то уже только за это  может быть привлечен к административной ответственности например в случае вашего обращения в прокуратуру,  предусмотренной статьей КоАП РФ Статья 5.27. Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/7ff50b874c8cbce814266fd45eb5fff8b30449b6/

Дополнительно также рекомендую ознакомиться с разъяснениями Роструда РФ по следующей официальной ссылке:

Запрещается необоснованный отказ в заключении трудового договора (в приеме на работу).-https://онлайнинспекция.рф/requirements/one/13

Во вложении к ответу типовая форма требования рекомендованная Рострудом РФ и бланк образец жалобы в прокуратуру, и образец иска.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.