Что можно сделать в этой ситуации?

Здравствуйте, Юлия. 

Согласно ст. 61 ФЗ Об образовании в РФ

Статья 61. Прекращение образовательных отношений

2. Образовательные отношения могут быть прекращены досрочно в следующих случаях:
1) по инициативе обучающегося...

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/a01bc71a8144d13961c4a1b502062aa2d9399ac9/

Такую инициативу обучающийся выразил в Заявлении. 

4. Основанием для прекращения образовательных отношений является распорядительный акт организации… Если с обучающимся… заключен договор об оказании платных образовательных услуг… такой договор расторгается на основании распорядительного акта… Права и обязанности обучающегося,… прекращаются с даты его отчисления из организации...

Если Вам сказали, что поздно, значит уже вынесли Распорядительный акт. Права и обазянности обучающегося  с этого момента — прекращены. 

Далее продолжу. 

Здравствуйте, уважаемая Юлия.

Сегодня приехал сказали нет, уже поздно. Как быть?

У вашего сына, который подал заявление на отчисление из вуза по собственному желанию, есть право на восстановление в течение пяти лет после отчисления.

 согласно статье 63 Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», студент, отчисленный из вуза по собственному желанию, имеет право на восстановление в течение пяти лет после отчисления.

 Сын написал заявление об отчислении из вуза по собственному желанию со 2-го курса 1-го семестра

Если решение вуза о запрете отмены заявления об отчислении кажется необоснованным и незаконным, можно попытаться оспорить его. Для этого можно обратиться к ректору учебного заведения, в компетентные ведомства, например Министерство науки и высшего образования, Роспотребнадзор, и даже в суд

Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЗ 

Статья 61. Прекращение образовательных отношений

Здравствуйте, Юлия! 

Действовать нужно быстро, четко и настойчиво, переходя на следующий уровень, если на предыдущем не помогло.

Шаг 1: Письменное обращение к Ректору (Самое важное!)

Необходимо немедленно подготовить и подать официальное заявление на имя ректора вуза. Подавать нужно через канцелярию (секретариат) с обязательной отметкой о приеме (входящий номер) на вашем экземпляре, либо заказным письмом с уведомлением о вручении.

Что писать в заявлении:

1. В шапке: Ректору [Название вуза], [ФИО ректора], от студента [ФИО вашего сына], группа [номер группы], контактные данные.
2. Текст: Кратко и уважительно изложите ситуацию.
   · Укажите, что [дата] вашим сыном было подано заявление об отчислении по собственному желанию.
   · Подчеркните, что это решение было принято спонтанно, под влиянием эмоционального состояния (стресс, усталость, сомнения), и он осознал его ошибочность.
   · Укажите, что уже [дата, через 2 дня] он обратился в деканат с письменным заявлением об ОТЗЫВЕ предыдущего заявления, но ему было отказано в связи с тем, что документы были уже переданы дальше.
3. Ключевая просьба: «На основании изложенного, прошу Вас отозвать мое заявление об отчислении и аннулировать приказ об отчислении (если он был издан), считая его поданным по ошибке. Прошу разрешить мне продолжить обучение в [Название вуза] по моей основной образовательной программе.»
4. Приложения: Обязательно упомяните, что к заявлению прилагаются:
   · Копия заявления об отчислении.
   · Копия заявления об отзыве, которое он подавал в деканат (если у него есть его копия с отметкой о приеме — это очень сильный аргумент!).

Аргументы, которые можно использовать в устной беседе или в заявлении:

· Кратковременность решения: Решение об отчислении и его отмена произошли в течение 2 дней, что доказывает отсутствие твердого намерения покинуть вуз.
· Добросовестное поведение: Сын сразу же, как осознал ошибку, предпринял все возможные действия для ее исправления.
· Успеваемость: Если у него нет академических задолженностей и он не был «проблемным» студентом, это большой плюс.

Шаг 2: Личная встреча с руководством

Параллельно с подачей заявления нужно попытаться добиться личной встречи (через секретариат):

1. С начальником учебного отдела.
2. С проректором по учебной работе. Это ключевая фигура в таких вопросах.
3. В крайнем случае — с ректором. Настаивайте на встрече, объясняя, что ситуация требует оперативного вмешательства.

На встрече нужно вести себя спокойно, уважительно, но уверенно. Повторите все аргументы из заявления. Подчеркните, что сын очень хочет учиться именно в этом вузе и что это была досадная ошибка.

Шаг 3: Обращение в студенческий профком

Если на всех уровнях вам категорически отказали и приказ об отчислении уже издан, то пути отступления еще есть, но они более сложные.

1. Подача апелляции. Вы можете обжаловать приказ ректора в суде, доказывая, что отчисление произведено без учета волеизъявления студента, который отозвал свое заявление. Однако судебный процесс — это долго и дорого.
2. Восстановление. Это самый вероятный и реалистичный вариант, если вернуть «все как было» не получилось.
   · По закону «Об образовании» студент имеет право на восстановление в течение 5 лет после отчисления.
   · Вам нужно будет подать заявление о восстановлении на тот же курс и специальность.
   · Восстановление происходит, как правило, при наличии свободных мест. Поскольку ваш сын отчислен в начале семестра, места почти наверняка есть.
   · Вас могут восстановить с возможностью пересдать академическую разницу (если он отчислился в середине семестра).

Краткий итог и что делать прямо сейчас:

1. Не паниковать. Ситуация исправима.
2. Готовить заявление на имя ректора. Это задача №1.
3. Назначить встречи с проректором по учебной работе и начальником учебного отдела.
4. Подключить студенческий профком.
5. Использовать главный козырь: краткий промежуток между заявлениями. 

Удачи! Надеюсь, руководство вуза проявит понимание.

Здравствуйте Юлия.

… написал заявление об отчислении из вуза по собственному желанию со 2-го курса 1-го семестра...

Это право предоставляемое ему федеральным законом.

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ  «Об образовании в Российской Федерации»   
Статья 61. Прекращение образовательных отношений, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/a01bc71a8144d13961c4a1b502062aa2d9399ac9

Из статьи следует:

2. Образовательные отношения могут быть прекращены досрочно в следующих случаях:

 1) по инициативе обучающегося ....

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.