Не противоречит ли это закону?

Добрый день, Анна! 

Да, использование иностранных словосочетаний в названиях мероприятий, подобных «Festival Day» или «Family Day», для бизнеса в России допустимо, но с важным условием.

Это не противоречит закону, если соблюдены требования Федерального закона № ФЗ-53 «О государственном языке РФ». Согласно ему, использование иностранных слов допустимо при условии, что они не имеют общеупотребительных аналогов в русском языке.

Поскольку «День фестиваля» или «Семейный день» являются точными и общепонятными аналогами, использование английских названий может быть признано нарушением. Риск возрастает при использовании в официальных документах и рекламе, адресованной широкому кругу лиц.

Для минимизации рисков лучше использовать русскоязычные названия или их комбинацию с иностранными (например, «Family Day: Семейный праздник»).

Желаю успехов! Буду благодарна положительному отзыву (+).