Здравствуйте, мне пришло письмо с прошлого места работы о задолженности по заработной плате, должна ли я возвращать деньги, или это ошибка организации?

Добрый вечер Карина, не платите ничего и не игнорируйте письмо. Сначала вы должны выяснить, законно ли это требование. Это может быть как грубая ошибка бухгалтерии, так и вполне обоснованная претензия.

Если требование незаконно (обычная бухгалтерская ошибка), вы можете вежливо отказать в возврате денег, сославшись на ст. 137 ТК РФ.
Если требование законно (неотработанный аванс, подотчетные суммы, отпускные), то деньги вернуть придется. Лучше договориться о рассрочке, чем доводить до суда.

Работодатель может обратиться в суд с иском о взыскании неосновательного обогащения. Если суд удовлетворит иск, с вас будут взысканы деньги через судебных приставов, а также может быть взыскана госпошлина и проценты.

Не платить сразу.
Запросить детальный расчет и обоснование.
Проанализировать: законно ли требование?
Если законно — вернуть (можно договориться о рассрочке).
Если незаконно — отказать, сославшись на Трудовой кодекс.
Главное — действовать не на эмоциях, а на основе документов и знания закона.