Как в этом случае правильно оформлять документы с печатью или без?

Здравствуйте, все зависит от вида документа. Опираться мы можем на ГОСТ Р 7.0.97-2016. 

Пункт 5.24 ГОСТ Р 7.0.97-2016 «Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Организационно-распорядительная документация. Требования к оформлению документов»: 5.24. Печать заверяет подлинность подписи должностного лица на документах, удостоверяющих права лиц, фиксирующих факты, связанные с финансовыми средствами, а также на иных документах, предусматривающих заверение подписи печатью в соответствии с законодательством Российской Федерации.

В редких случаях правила оформления конкретного вида документа могут содержать указание на необходимость его заверения печатью. Но в отношении большинства документов законодательство РФ не содержит информации о ее обязательности использования, а это значит, что проставления печати не требуется. Более того, явно просматривается тенденция на уменьшение ее использования и уже существуют ЭП (электронные подписи), которые заменяют собственноручную подпись+печать.

В дополнение: даже в договоре по общему правилу печать не является обязательной; пример исключения — необходимость печати может быть предусмотрена соглашением сторон (абз. 4 п. 1 ст. 160 ГК РФ).

Но для Вашего спокойствия, можно попросить проставить печать.