Или как поступить в данной ситуации, может есть другие варианты?

Да, это возможно и не будет прямым нарушением норм, но создаст правовую коллизию, которую придётся решать.

Как это выглядит юридически:

Учредитель вносит изменения в Устав, устанавливая, что с определённой даты руководитель назначается на условиях срочного трудового договора сроком до 5 лет.
При этом действующий трудовой договор с директором остаётся бессрочным. Изменения в Уставе не прекращают его действие автоматически.
Возникает ситуация, когда локальный нормативный акт (Устав) говорит одно («договор должен быть срочным»), а индивидуальный договор — другое («договор бессрочный»).
Для приведения индивидуального договора в соответствие с новым Уставом потребуется изменение его условий – то есть та самая процедура по ст. 74 ТК РФ, которая, как мы выяснили, рискованна.
Варианты действий (от наиболее предпочтительного к рискованному):

Дождаться окончания полномочий в избирательной комиссии. После этого применить ст. 74 ТК РФ. Это самый чистый с юридической точки зрения путь.
Предложить директору подписать дополнительное соглашение о преобразовании бессрочного договора в срочный (на 5 лет) по соглашению сторон (ст. 72 ТК РФ). Это идеальный вариант, если удастся договориться. Он не требует применения ст. 74 и обходит запрет.
Попытаться применить ст. 74 ТК РФ после вступления изменений Устава в силу, будучи готовым к судебному спору. В суде придётся доказывать, что увольнение по п. 7 ст. 77 — это не увольнение по инициативе работодателя в смысле закона о выборах. Шансы на успех невысоки.
Использовать иное основание для увольнения по инициативе работодателя (например, неоднократное неисполнение трудовых обязанностей — п. 5 ч. 1 ст. 81 ТК РФ), если для этого есть веские, документально подтверждённые причины. Но и здесь запрет по закону о выборах будет действовать.
Итог: Внесение изменений в Устав — это лишь первый шаг. Главная проблема — законодательный иммунитет члена избирательной комиссии. Самый безопасный способ — договориться с директором о подписании дополнительного соглашения о срочном характере договора (вариант 2)

В Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 17 марта 2004 г. N 2 «О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации» даны разъяснения относительно расторжения трудового договора  вследствие отказа работника от продолжения работы в связи с изменением определенных сторонами условий трудового договора.

исходя из статьи 56 ГПК РФ работодатель обязан, в частности, представить доказательства, подтверждающие, что изменение определенных сторонами условий трудового договора явилось следствием изменений организационных или технологических условий труда, например изменений в технике и технологии производства, совершенствования рабочих мест на основе их аттестации, структурной реорганизации производства, и не ухудшало положения работника по сравнению с условиями коллективного договора, соглашения. При отсутствии таких доказательств прекращение трудового договора по пункту 7 части первой статьи 77 Кодекса или изменение определенных сторонами условий трудового договора не может быть признано законным.

Вопрос в том что основания расторжения трудового договора предусмотренные п. 7 ч. 1 ст. 77 ТК РФ являются самостоятельным основанием, и не является основанием увольнение по инициативе работодателя? Так например член комиссии с правом решающего голоса до окончания срока своих полномочий, не могут быть уволены с работы по инициативе работодателя или без их согласия переведены на другую работу (п. 19 ст. 29 Федерального закона от 12.06.2002 N 67-ФЗ «Об основных гарантиях избирательных прав и права на участие в референдуме граждан Российской Федерации».

Основания для расторжения трудового договора по инициативе работодателя установлены ст. 81 ТК РФ. Отказ работника от продолжения работы в связи с изменением определенных сторонами условий трудового договора не относится к таким основаниям. 

В данном вопросе существенное значение имеет наличие реальных изменений организационных или технологических условий труда, из-за которых условия трудового договора не могут быть сохранены согласно ст. 74 ТК РФ. 

С учётом моего ответа выше далее:

Т.е. запрет касается увольнения по инициативе работодателя, основания для этого предусмотрены в   ТК РФ Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя, можете ознакомиться полностью по следующей ссылке-https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/6a7ba42d8fda3a1ba186a9eb5c806921998ae7d1/

Изменение условий трудового договора регулируется иным порядком и основаниями.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учётом моих ответов выше далее:

Если работодатель намерен изменить условия  трудового договора, то сделать он это может лишь по основаниям прямо указанным в Трудовом кодексе РФ.

В одностороннем порядке без согласия работника в  соответствии с положениями статьи ТК РФ Статья 74. Изменение определенных сторонами условий трудового договора по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда -https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/9813ddf0e50685b412c0736a2e7eae8c4c840ce7/

Из статьи следует:

В случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда (изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация производства, другие причины), определенные сторонами условия трудового договора не могут быть сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя, за исключением изменения трудовой функции работника.-

О предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее чем за два месяца,...

Для ее применения действительно должны быть изменения организационных или технологических условий труда, что к таковым относится например с позиции органов Роструда, можете ознакомиться по следующей официальной ссылке:

Изменение условий труда.-https://онлайнинспекция.рф/questions/view/153610

С дополнительными разъяснениями Роструда РФ, Вы также можете ознакомиться по следующей ссылке:

Действия работодателя при изменении условий трудового договора-https://онлайнинспекция.рф/instruction/20

Т.е. уведомив за 2 месяца до изменения, по истечении срока уведомления далее по истечении этого времени предложить заключить допсоглашения к трудовому договору с работниками.

Это касается и указанного в вопросе работника.

Во вложении к ответу типовая форма уведомления и допсоглашения рекомендованные Рострудом РФ.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.