У данного гражданина есть прописка временная на территории России, сам он уехал в день совершения дтп после

Но всё-таки уточните, автомобиль принадлежал этому гражданину Монголии, или собственником является иное лицо? Гражданин Монголии был указан в полисе ОСАГО как лицо, допущенное к управлению транспортного средства?

Если собственник авто — иное лицо, и гражданин Монголии не был указан в полисе ОСАГО как допущенное к управлению т/с лицо, то требования о возмещении ущерба, причиненного в результате ДТП, можно предъявлять к собственнику автомобиля. 

 Уточняйте эти моменты.

. На сколько реально возместить разницу, и по какому принципу будут работать судебные приставы после решения суда в мою пользу?

 Тут все зависит от того, вписан ли виновник в полис ОСАГО или нет.

Если он в полис ОСАГО не вписан — тоВы можете обратиться за взысканием ущерба к собственнику. На этот счет есть соответствующая судебная практика.

В частности, в Определение Судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда Российской Федерации от 02.06.2020 N 4-КГ20-11, 2-4196/2018 было отмечено, что 

Между тем, сам по себе факт управления Коротковым Д.А. автомобилем на момент исследуемого дорожно-транспортного происшествия не может свидетельствовать о том, что именно водитель являлся владельцем источника повышенной опасности в смысле, придаваемом данному понятию в статье 1079 Гражданского кодекса Российской Федерации.
Факт передачи собственником транспортного средства другому лицу права управления им, в том числе с передачей ключей и регистрационных документов на автомобиль, подтверждает лишь волеизъявление собственника на передачу данного имущества в пользование и не свидетельствует о передаче права владения имуществом в установленном законом порядке,  поскольку такое использование не лишает собственника имущества права владения им, а, следовательно, не освобождает от обязанности по возмещению вреда, причиненного этим источником повышенной опасности.

Аналогичные выводы можно встретить и в Определение Судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда Российской Федерации от 18.05.2020 N 78-КГ20-18

Судебные инстанции не приняли во внимание и не вынесли на обсуждение вопрос о добросовестности и разумности действий Митрофановой Н.М. — законного владельца (собственника) источника повышенной опасности, передавшей названный автомобиль другому лицу (Мисиру В.В.) без установления наличия у Мисиру В.В. права на управление транспортным средством (водительского удостоверения) и без включения Мисиру В.В. в рамках отношений по обязательному страхованию ответственности транспортных средств в страховой полис страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств, не учли, было ли осмотрительным и ответственным поведение Митрофановой Н.М. при передаче источника повышенной опасности другому лицу (Мисиру В.В)