На мои слова, что вторая часть вносится при заселении, администратор сказала, что в момент бронирования был тестовый вариант оплаты при котором я должна была внести вторую часть ДО заселения

Здравствуйте!

Правомерность действий отеля и полученного вами письма зависит от условий договора бронирования, которые действовали на момент оформления брони. Согласно законодательству РФ, заказчик вправе отказаться от исполнения договора возмездного оказания услуг (в том числе гостиничных) при условии оплаты исполнителю фактически понесённых расходов, связанных с исполнением обязательств по договору. Однако отель обязан документально подтвердить эти расходы.

Письмо отеля о перечислении средств за отмену брони на расчётный счёт получателя может быть правомерным только в том случае, если:
В условиях бронирования (подтверждении брони, договоре или на сайте отеля) явно было указано, что вторая часть оплаты должна быть внесена до заселения. Это должно быть зафиксировано в документах, которые вы получали при бронировании (например, в электронном письме, в личном кабинете на сайте).
Отель документально подтвердил, что понёс фактические расходы, связанные с вашей бронированием, которые подлежат возмещению. К таким расходам не относятся коммунальные платежи, покупка бытовой химии, зарплата персонала — эти затраты относятся к общехозяйственным нуждам. 
Если в момент бронирования условия требовали оплаты второй части до заселения, но сейчас отель утверждает, что такой вариант оплаты больше не используется, это не отменяет обязательств, которые возникли на момент заключения договора. Отель не может в одностороннем порядке изменить условия уже существующего бронирования.
Если же в условиях бронирования не было чётко прописано требование о предоплате второй части до заселения, а администратор ссылается на «тестовый вариант оплаты», это может быть нарушением ваших прав как потребителя. В таком случае отель не вправе требовать повторной оплаты и обязан вернуть уже внесённую сумму.

Какие документы потребовать от отеля
Чтобы не потерять деньги, запросите у отеля следующие документы:
Подтверждение условий бронирования — копию договора, подтверждение брони, электронное письмо с условиями оплаты, скриншот страницы сайта на момент бронирования, где были указаны условия оплаты. Это поможет установить, какие требования к оплате действовали на момент бронирования.
Документы, подтверждающие понесённые расходы — если отель утверждает, что понёс расходы, связанные с вашим бронированием, он обязан предоставить доказательства (например, чеки, договоры с поставщиками услуг, которые были оказаны специально для вас).
Платёжное поручение (справка о переводе средств) — если отель утверждает, что перечислил деньги на ваш расчётный счёт, запросите документ, подтверждающий этот перевод. В нём должны быть указаны дата, сумма, реквизиты вашего счёта и другие реквизиты платежа.
Доверенность — если письмо или другие документы подписывал не руководитель отеля, а его представитель, запросите доверенность, подтверждающую полномочия этого лица.

Дальнейшие действия
Если отель отказывается предоставить документы или не возвращает деньги, можно предпринять следующие шаги:
Направить письменную претензию — в ней укажите требование вернуть внесённую сумму, опишите обстоятельства дела, приложите копии имеющихся документов. Претензию можно отправить заказным письмом с уведомлением или по электронной почте, если это предусмотрено условиями договора. 
Обратиться в Роспотребнадзор — если претензия не удовлетворена, можно подать жалобу в территориальное управление Роспотребнадзора.
Подать иск в суд — если досудебный порядок не помог, можно обратиться в суд с иском о возврате денег и компенсации возможных убытков. В суде вам придётся доказать, что условия оплаты были другими, чем утверждает отель, и что он не понёс фактических расходов, связанных с вашим бронированием. 

С уважением, Александр.

Здравствуйте! 

Согласно приложенному письму денежные средства Вам должны быть возвращены, как плательщику брони, в течении 30 дней, согласно правилам бронирования. 

Согласно Постановлению Правительства РФ от 18.11.2020 N 1853  «Об утверждении Правил предоставления гостиничных услуг в Российской Федерации»

16. Исполнитель вправе применять в гостинице следующие виды бронирования:

 а) гарантированное бронирование — вид бронирования, при котором гостиница ожидает потребителя до расчетного часа дня, следующего за днем запланированного заезда. В случае несвоевременного отказа от бронирования, опоздания или незаезда потребителя с него или с заказчика взимается плата за фактический простой номера (места в номере), но не более чем за сутки. При опоздании более чем на сутки договор прекращается

Так, если согласно условиям бронирования — вид бронирования гарантийное бронирование, то денежные средства возвращаются при Вашем отказе от бронирования, в случае, если отказ поступил в предусмотренный Правилами ( условиями) срок.

В ином случае, в случае несвоевременного отказа от бронирования с заказчика взимается плата за фактический простой номера (места в номере), но не более чем за сутки.

Так, согласно п.  8 Постановления Правительства РФ от 18.11.2020 N 1853 «Об утверждении Правил предоставления гостиничных услуг в Российской Федерации» Исполнитель обязан донести информацию до Вас, как до Заказчика ( потребителя)  о порядке отмены бронирования

Здравствуйте. Данное письмо в целом является правомерным, по нему деньги у Вас не потреяются. Для окончательного подтверждения их слов можете запросить платёжку да и доверенность лица, подписавшего документ

Добрый день! В нарушение ст.450.1 ГК РФ отель не уведомил Вас об отказе (изменении условий) договора:

ГК РФ Статья 450.1. Отказ от договора (исполнения договора) или от осуществления прав по договору
1. Предоставленное настоящим Кодексом, другими законами, иными правовыми актами или договором право на односторонний отказ от договора (исполнения договора) (статья 310) может быть осуществлено управомоченной стороной путем уведомления другой стороны об отказе от договора (исполнения договора). 

 Вас поставили перед фактом, что нарушает Ваши права на оказание услуги по договору.

В соответствии со ст.32 Закона «О защите прав потребителей» Вы вправе отказаться от договора:

Потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работ (оказании услуг) в любое время при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов, связанных с исполнением обязательств по данному договору.

На мои слова, что вторая часть вносится при заселении, администратор сказала, что в момент бронирования был тестовый вариант оплаты при котором я должна была внести вторую часть ДО заселения. 

Данные требования отеля являются ничтожными в соответствии со ст.16 Закона «О защите прав потребителей», так как относятся к недопустимым условиям договора https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_305/9eb0f127ead4dc57e7d0a9d4954cf264c4b3cea8/

 Насколько правомерно данное письмо и какие документы мне нужно потребовать от них, чтобы не потерять деньги (доверенность может, платежку).

Вы вправе требовать подтверждение перевода из банка (чек о переводе с назначением платежа).

Также Вы вправе в судебном порядке требовать возврата денежных средств, компенсации морального вреда в связи с нарушением условий договора.

Здравствуйте.

Что это за правила такие, которые нарушают положения Закона «О защите прав потребителей»?

При отказе от договора потребителя, ответ ему и его требования должны быть выполнены в течение 10 дней с момента получения такого отказа.

В соответствии со ст. 32 Закона 

1. Требования потребителя об уменьшении цены за выполненную работу (оказанную услугу), о возмещении расходов по устранению недостатков выполненной работы (оказанной услуги) своими силами или третьими лицами, а также о возврате уплаченной за работу (услугу) денежной суммы и возмещении убытков, причиненных в связи с отказом от исполнения договора, предусмотренные пунктом 1 статьи 28 и пунктами 1 и 4 статьи 29 настоящего Закона, подлежат удовлетворению в десятидневный срок со дня предъявления соответствующего требования.

Полагаю, что при отказе от договора исполнитель не вправе устанавливать произвольные сроки возврата предоплаты, тем более, что фактически это означает, что на его стороне возникает неосновательное обогащение (ст. 1102 ГК РФ) за пользование деньгами можно требовать взыскания процентов.

При этом в случае удовлетворения требований потребителя суд взыскивает с исполнителя штраф в размере 50% в порядке ст. 15 Закона, также подлежат оплате все убытки, которые понес потребитель в связи с обращением в суд (проценты, оплата услуг юриста и другие расходы).