Здравствуйте, Елена!
Нет, это незаконно. Увольнение по инициативе работника (по собственному желанию) должно быть вашим добровольным решением, а не требованием работодателя. Если предприятие закрывается, работодатель обязан уволить вас по сокращению штата или ликвидации (п. 1 или 2 ст. 81 ТК РФ) с выплатой выходного пособия и уведомлением за 2 месяца. Требование написать заявление «по собственному» — это попытка лишить вас законных выплат. Не пишите заявление.
В формате публичного ответа я не смогу оперативно накидать вам алгоритм действий, так как нужно задать вам 3–4 уточняющих вопроса по доказательствам, которые нельзя разглашать публично.
Нажмите кнопку «Общаться в чате» прямо сейчас. В чате я смогу быстро оценить ваши шансы и подсказать первый неотложный шаг, который нужно сделать уже сегодня.
В личном чате я работаю платно.
С уважением, Николай Бакшанов.