Ольга, добрый день. Чтобы оформить автомобиль на себя, нужно пройти обычную процедуру наследования через нотариуса; если есть другие наследники, машина станет общей долевой собственностью, и дальше вы либо договариваетесь между собой, либо вопрос решает нотариус/суд.
Ваши действия. Обратиться к нотариусу по месту последней регистрации отца (обычно по его адресу прописки) и открыть наследственное дело.
В течение 6 месяцев с даты смерти подать заявление о принятии наследства (можно вместе с другими наследниками, если они есть).
Собрать документы на автомобиль: ПТС, СТС, договор купли‑продажи/другой документ, на основании которого машина принадлежала отцу.
Через 6 месяцев (или раньше, если нотариус оформит досрочно и нет других претендентов) получить свидетельство о праве на наследство на автомобиль.
С этим свидетельством в течение 10 дней обратиться в ГИБДД и зарегистрировать машину на своё имя (заявление, паспорт, ПТС, СТС, ОСАГО, госпошлина).
Если есть ещё наследники
Автомобиль делится между наследниками по закону (супруга, дети, родители) или по завещанию; всем выдаются свидетельства на доли в машине.
Обычно машину регистрируют в ГИБДД на одного наследника как собственника «в долях», при этом остальные оформляют письменное соглашение о разделе наследства или договор уступки доли (например, они «отдают» свои доли вам за компенсацию или бесплатно).
Если договориться не получается, вопрос решается через суд: машину могут оставить одному наследнику с выплатой компенсации другим.
То, что вы пользовались автомобилем 5 лет, само по себе не даёт права собственности, но может быть дополнительным аргументом при переговорах с другими наследниками (вы содержали, ремонтировали, страховали машину).