Право участвовать в приватизации квартиры есть у того, кто имеет право пользоваться ею по договору социального найма. Это прямо следует из статьи 2 Закона РФ «О приватизации жилищного фонда в РФ» от 04.07.1991 № 1541-1: приватизировать жильё вправе граждане, имеющие право пользования жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда на условиях социального найма. То есть главное — не то, что вы когда-то были вписаны в какой-то документ, а то, сохранилось ли у вас право пользования именно этой квартирой.
Поскольку вы из квартиры выписались и прописались в служебную, по общему правилу вы своё право пользования этой квартирой утратили, а вместе с ним — и право участвовать в её приватизации. То, что ваша фамилия осталась в старом договоре, само по себе права не даёт на приватизацию.
Есть один нюанс. Если выписались вы не добровольно, а вынужденно или временно (например, фактически были вынуждены уехать, но от квартиры не отказывались), право пользования за вами может сохраниться — но доказывать это придётся через суд. Если же переехали по своей воле и насовсем, шансов почти нет. Поэтому важно уточнить, что именно за документ, где вы «указаны», и на каком основании вы там значитесь — от этого зависит точный ответ.
И ещё: само «одноразовое» право на бесплатную приватизацию (им можно воспользоваться только раз в жизни) вы при этом не теряете — просто использовать его на эту конкретную квартиру уже, по общему правилу, не выйдет. А служебную квартиру, в которой вы сейчас прописаны, приватизировать нельзя в принципе (ст. 4 того же Закона), кроме редких случаев с согласия собственника.
Изложенное носит информационный характер и не является официальной юридической консультацией. Чтобы понять, есть ли шанс именно в вашей ситуации, лучше показать документы практикующему юристу.