Да, вы имеете полное право преподавать предмет «Слушание музыки» в Детской музыкальной школе (ДМШ) или Детской школе искусств (ДШИ).
Ваш диплом магистра полностью соответствует всем требованиям российского законодательства.
Единственное, на что может обратить внимание администрация школы — это ваша узкая специализация по диплому (которая обычно указывается в приложении к диплому или вкладыше, например: фортепиано, вокал, хоровое дирижирование, музыковедение).
Если вы оканчивали магистратуру как музыковед или теоретик, вас возьмут на этот предмет в приоритетном порядке.
Если ваша специализация исполнительская (например, инструменталист или вокалист), вы все равно имеете законное право вести этот предмет. Директор школы вправе утвердить вашу кандидатуру, так как базовый профиль образования («Музыкальное искусство») полностью соблюден.