Здравствуйте!
Если у вас есть действующий вид на жительство в РФ и вы въехали в Россию именно по нему, то само по себе отсутствие миграционной карты не должно стать препятствием для трудоустройства. Право на работу подтверждается вашим ВНЖ, а не миграционной картой.
В то же время законодательство в общем случае предусматривает выдачу миграционной карты иностранным гражданам при въезде в РФ, поэтому на практике встречаются ситуации, когда пограничники выдают ее не всем обладателям ВНЖ, ссылаясь на особенности оформления, а работодатели затем задают вопросы.
Чтобы избежать возможных проблем при приеме на работу, рекомендую обратиться в подразделение по вопросам миграции МВД по месту пребывания или позвонить в территориальный орган МВД и уточнить, нужно ли в вашем случае оформлять миграционную карту либо получить письменное разъяснение. Если пограничная служба действительно не выдала карту правомерно, сотрудники МВД подтвердят это.
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович!