Здравствуйте, Алекс.
К сожалению нет, поступить на бюджетные места по специальности «Педиатрия» (специалитет) в такой ситуации не получится.
Суть в том, что по закону (а именно в ч. 3 ст. 5 Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации») государство гарантирует бесплатность высшего образования только в том случае, если человек получает образование данного уровня впервые.
А когда у вас уже есть диплом бакалавра (даже по другому профилю и даже если он получен на бюджете), следующее высшее образование — по закону — считается вторым. И за него придётся платить.
Но если вам хочется учиться, то лучше заплатить за образование.
Если помог вам, буду признателен за положительный отклик.