Здравствуйте!
Да, вы вправе подать такое ходатайство. Я поясню, как это работает на практике.
Право заявить ходатайство о рассмотрении дела в ваше отсутствие прямо предусмотрено законом — частью 2 статьи 25.1 КоАП РФ. И статья 6.1.1 КоАП РФ (побои) здесь не делает исключение: процессуальные правила для таких дел общие.
Как это оформить
Ходатайство составляется в свободной форме. Я рекомендую включить в него несколько ключевых моментов:
ваши ФИО и номер дела;
чёткую просьбу рассмотреть дело без вашего участия;
уважительную причину отсутствия (например, командировка, уход за больным родственником, нахождение в другом городе по работе);
если есть — факт признания вины, отсутствие прошлых нарушений, наличие несовершеннолетних детей (это может сыграть роль при оценке обстоятельств судом).