Можно ли ехать на автобусе Москва — Тверь с просроченным паспортом?

Ехать можно только если с момента, когда паспорт формально стал недействительным (день после 20 или 45 лет), прошло не больше 90 дней - в этот период документ ещё принимается для удостоверения личности, это прямо следует из порядка замены паспорта по ФЗ № 138-ФЗ.

Если 90-дневный срок уже прошёл - паспорт считается недействительным полностью, и перевозчик по правилам транспортной безопасности вправе отказать в посадке даже при наличии оплаченного билета. Тут дело не в билете как таковом (он куплен правомерно), а именно в документе, которым Вы будете подтверждать личность при посадке - водитель или представитель автовокзала сверяет паспортные данные с билетом, и если паспорт "просрочен" сверх 90 дней, посадку не разрешат.

Отдельный нюанс: если у Вас именно "истёк срок действия" в бытовом смысле (например, потрёпан, залит, есть повреждения страниц) - это другое основание недействительности, и там 90-дневного люфта нет, паспорт с такими дефектами формально недействителен сразу.

Так что вопрос "можно или нет" зависит от того, что именно у Вас с паспортом - сколько дней прошло с даты рождения (20/45 лет) или какого рода "просрочка".