Развилка, определяющая всю стратегию, спрятана в вашей фразе о том, что часть оплаты проводилась по самозанятости. Путей два, и они дают разный результат.
Первый: иск об установлении факта трудовых отношений и взыскании зарплаты. Доказывать дольше, зато сверху идёт компенсация за задержку по статье 236 ТК, не ниже 1/150 ключевой ставки ЦБ за каждый день просрочки, плюс компенсация за неиспользованный отпуск. Срок обращения в суд по невыплаченной зарплате год со дня, когда её должны были выплатить (статья 392 ТК).
Второй: взыскивать ту же сумму как обычный долг перед самозанятым. Чеки и поступления уже есть, факт работы почти не нужно доказывать, срок общий, три года. Но компенсация по 236 и отпускные при таком выборе отпадают, и работодатель получает готовый довод, что трудовых отношений не было.
Чем оформлялась часть по самозанятости: был письменный договор с этой компанией или только чеки в приложении?