Нет, приставы из Москвы и Нижегородской области не вправе вести в отношении вас исполнительное производство. По закону оно должно возбуждаться и вестись по вашему месту жительства.
Согласно ч. 1 ст. 33 Федерального закона от 02.10.2007 № 229-ФЗ, если должником является гражданин, то исполнительные действия совершаются и меры принудительного исполнения применяются судебным приставом-исполнителем по его месту жительства, месту пребывания или местонахождению его имущества. Если должник, его имущество или место пребывания находятся не на территории, подведомственной приставу, возбудившему производство, он обязан передать его в другое подразделение.
Арест счетов также является мерой принудительного исполнения и должен применяться приставом по месту вашего жительства.
Так как вы проживаете и зарегистрированы в Ростовской области и не имеете имущества в Москве или Нижегородской области, производства по этим адресам возбуждены с нарушением территориальной подсудности.
Что делать: подайте в подразделение ФССП, возбудившее производство, письменное ходатайство о передаче исполнительного дела в подразделение по вашему фактическому месту жительства в Ростовской области. При отказе обжалуйте его старшему приставу или в суд.