Здравствуйте, Наталья.
В вашей ситуации необходимо устанавливать в судебном порядке факт совместного проживания и ведения общего хозяйства с погибшим участником СВО. Для этого нужно подтвердить, что вы проживали вместе не менее 3 лет, вели общее хозяйство на момент его ухода на службу (заключения контракта) и у вас имеются общие несовершеннолетние дети. Такой факт устанавливается только через суд в порядке особого производства.
В качестве доказательств нужно собрать всё, что подтверждает именно семейные отношения, т.е. не только регистрацию по одному адресу.
Подойдут свидетельства о рождении общих детей, документы о месте проживания, справки о составе семьи, сведения из администрации, фотографии совместной жизни за разные годы, переписка, подтверждающая отношения, документы о совместных расходах, покупке вещей, ремонте, содержании дома. Важными доказательствами могут быть выданная вам доверенность, нахождение его личных вещей у вас дома, медицинские документы, где вы указаны как близкий человек или представитель, документы из школы, детского сада, поликлиники, где вы вместе фигурируете как родители.
Также большое значение будут иметь свидетели: родственники, соседи, друзья, знакомые, которые смогут подтвердить, что с 2017 года вы проживали одной семьей, вели общий быт, воспитывали детей и фактически являлись семьей.
Отдельно нужно подготовиться к вопросу о том, что в 2023 году вы выписали его через суд. Сам факт выписки не означает автоматически прекращение семейных отношений. Нужно будет объяснить причины выписки и доказать, что после этого он продолжал находиться с вами, приезжал в отпуск, проживал у вас, оставлял вещи, участвовал в жизни детей.
Я бы приложила к заявлению решение суда о выписке, а также все доказательства, подтверждающие, что после этого ваши отношения продолжались и он фактически оставался членом вашей семьи.
В вашем случае положительным моментом является длительный период совместной жизни с 2017 года и наличие двух общих несовершеннолетних детей. Основной вопрос для суда будет заключаться в том, сможете ли вы подтвердить именно ведение общего хозяйства и фактическую семейную жизнь на момент его ухода на СВО. Поэтому заявление лучше строить не общими словами «жили гражданским браком», а подробно расписать по годам: где проживали, как содержали семью, кто занимался детьми, какие были общие расходы и каким образом подтверждается ваша совместная жизнь.