Имеют ли право высчитывать деньги с заработной платы за неправильно начисленные "северные"?

Нет, Евгения, не имеют права высчитывать.

Статья 1109. Неосновательное обогащение, не подлежащее возврату
[Гражданский кодекс РФ]
[Глава 60]
[Статья 1109]

Не подлежат возврату в качестве неосновательного обогащения:

3) заработная плата и приравненные к ней платежи, пенсии, пособия,
стипендии, возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью, алименты и
иные денежные суммы, предоставленные гражданину в качестве средства к
существованию, при отсутствии недобросовестности с его стороны и счетной
ошибки;