У вас есть два варианта: либо уйти из этой организации, либо запасаться документами на случай судебного спора.
Попросите справку 2 НДФЛ, справку за 3 мес. о заработке, где будет указано, с какого времени вы работаете и в какой должности. Подобные справки нужны для получения детских пособий, льгот за детский сад, оформления субсидий на коммунальные услуги, получения материальной помощи, поэтому вызывать подозрений ваше обращение за справкой не должно.
Справки о зарплате и копии трудовых книжек могут потребоваться для получения кредита.
Ваши просьбы о выдаче документов не должны вызывать подозрения, что вы побежите в суд, иначе вам просто ничего не дадут!
Берите те документы, которые смогут подтвердить вашу должность, вашу зарплату, начало работы.
Если вы продолжаете работать без оформления трудового договора, то будьте готовы к тому, что вам придется доказывать факт работы или взыскивать зарплату. Пусть полученные документы лучше окажутся ненужными, чем потом вам не с чем будет пойти в суд.
В общем если вы хотите чтобы эти три месяца были учтены в вашем трудовом стаже, запасайтесь копиями документов, где фигурирует ваша фамилия и должность: приказы, распоряжения, командировочные, рабочие задания. Но в этих документах должна быть обязательно подпись руководителя. Желательно получать заверенные копии.