Могу ли я подать на алименты, если в 2005 г отказалась от них

Здравствуйте! Лицо, имеющее право на получение алиментов, вправе обратиться в суд с заявлением о взыскании алиментов независимо от срока, истекшего с момента возникновения права на алименты (ст. 107 СК РФ). Алименты присуждаются с момента обращения в суд. 

Алименты — форма обязанности родителя по содержанию своего ребенка в случае развода. Обязанность содержать появляется с момента рождения детей. Алименты на  ребенка другой родитель, по общему правилу, обязан уплачивать до совершеннолетия ребенка, независимо от отказа родителя, с которым ребенок проживает. Отказ не имеет значения, потому как оплата предназначена не родителю (тому, который с ребенком), а непосредственно ребенку. 

Кроме того, есть алименты на содержание именно супруга, но они выплачиваются в ограниченных случаях (ст. 89, 90 СК РФ).

Если Вас интересуют алименты за прошедший период, то они могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты (та же статья). 

Замечу по вашему дополнению, что отказ от ребенка невозможен. Есть согласие родителя на усыновление ребенка другим лицом (алиментные обязательства прекращаются). Есть лишение родительских прав (алиментные обязательства не прекращаются).

Это можно сделать в судебном порядке, указав на то, что изменились обстоятельства, ухудшелось материальное положение и т.д.