Истечение срока трудового договора и увольнение

Здравствуйте.

Нет, не уволят, основание — ст. 261 Трудового кодекса РФ:

В случае истечения срочного трудового договора в период беременности женщины работодатель обязан по ее письменному заявлению и при предоставлении медицинской справки, подтверждающей состояние беременности, продлить срок действия трудового договора до окончания беременности, а при предоставлении ей в установленном порядке отпуска по беременности и родам — до окончания такого отпуска. Женщина, срок действия трудового договора с которой был продлен до окончания беременности, обязана по запросу работодателя, но не чаще чем один раз в три месяца, предоставлять медицинскую справку, подтверждающую состояние беременности. Если при этом женщина фактически продолжает работать после окончания беременности, то работодатель имеет право расторгнуть трудовой договор с ней в связи с истечением срока его действия в течение недели со дня, когда работодатель узнал или должен был узнать о факте окончания беременности.

Так как трудовой договор будет действовать, Вы можете написать заявление о предоставлении отпуска по уходу за ребенком и пользоваться теми же льготами, как если бы срок действия трудового договора не оканчивался.