Нужно ли перед увольнением в данном случае отрабатывать 10 дней?

Здравствуйте, Ирина! Согласно части 1 статьи 80 Трудового Кодекса РФ трудовой договор может быть расторгнут по Вашей инициативе, если Вы предупредите письменно за 2 недели об этом своего работодателя. Отсюда возникло понятие «двухнедельной отработки перед увольнением».

По общему правилу трудовые отношения возникают со дня заключения трудового договора (или дня, указанного в нем) — часть 1 статьи 16 ТК РФ. Тем ни менее, эта же статья предусматривает возможность возникновения трудовых отношений с момента фактического допуска к работе «с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.»

Сделана ли запись об устройстве в Вашу трудовую книжку? Подписали ли Вы приказ о трудоустройстве? Скоре всего нет — ведь трудовой договор Вы тоже не подписывали.
Если на все эти вопросы ответ «нет» и человек который допустил Вас к работе не имел на это полномочий, то Вы можете спокойно не ходить больше на эту работу. Нет ни каких юридических оснований, чтобы считать Вас, Ирина, трудоустроенной.

Но

Ирина, по своей сути Ваши месяц работы является фактическим допуском. Но если вам это позволил тот, кто не имел на это полномочий, то тогда не будет считаться, что трудовой договор заключен. Чтобы выяснять имел ли право этот сотрудник допустить Вас к работе: нужно изучить как минимум его должностную инструкцию и Устав учреждения, возможно должен быть Приказ о наделении сотрудника такими полномочиями. Обычно, работники вынуждены доказывать, что они фактически работали и хотят заключать трудовой договор. Но Вы ведь отработали целый месяц -и должны получить за него оплату. А для этого Вам нужно заключить трудовой договор — но смотрите внимательно что они там напишут — проверьте дату, с которой Вы начали работать, в том числе и неделя стажировки должна быть указана в договоре.

Если вы не желаете получить заработанные деньги и хотите скорее оттуда уйти:
Главное-успеть сообщить, что Вы не хотите там работать до того, как издадут приказ — а то придется официально увольняться и начислять Вам зарплату за этот месяц, издавать приказ об увольнении и много другой бумажной волокиты.

Чтобы забрать трудовую- просто зайдите в отдел кадров и попросите ее вернуть — максимум кадровик попросит Вас написать заявление на выдачу трудовой (и то, если Вы не трудоустроены в эту организацию, даже заявления писать не нужно). Удерживать у себя трудовую они тоже не имеют права.
Если же Вы будете оформляться и получать зарплату — то трудовую Вы получите в день увольнения.

Ирина, если я правильно понимаю, установлен испытательный срок 1 месяц, но Вы хотите уволиться уволиться, не проработав и этого месяца. В таком случае, если бы был оформлен трудовой договор, «отрабатывать » надо было бы три дня, согласно ст.71 Трудовго кодекса:

Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.