Владимир Владимирович, здравствуйте!
По общему правилу, установленному гл. 23 НК РФ, с доходов,
которые выплачиваются физлицу, лицо, выплачивающее этот доход (налоговый
агент), должно удержать и заплатить в бюджет сумму НДФЛ (если эти доходы
подлежат налогообложению). То есть работодатель обязан был удержать и перечислить налог, но по каким-то причинам этого не сделал. В этом случае он обязан уведомить Вас о неудержанном налоге, и налог уплатить должны именно Вы.
До 01.01.2016 действовала редакция п. 5 ст. 226 НК РФ, согласно которой:
При невозможности удержать у налогоплательщика исчисленную сумму налога налоговый агент обязан не позднее одного месяца с даты окончания налогового периода, в котором возникли соответствующие обстоятельства, письменно сообщить налогоплательщику и налоговому органу по месту своего учета о невозможности удержать налог и сумме налога.
После окончания налогового периода, в котором налоговым агентом
выплачивается доход физическому лицу, и письменного сообщения налоговым агентом налогоплательщику и налоговому органу по месту учета о невозможности удержать НДФЛ, обязанность по уплате возлагается на физическое лицо, а
обязанность налогового агента по удержанию соответствующих сумм налога
прекращается. После сообщения налогового агента уплату налога должен
произвести сам налогоплательщик при подаче в налоговый орган по
месту своего учета налоговой декларации по НДФЛ. Такая позиция нашла свое отражение, например, в письме ФНС России от 22.08.2014 N СА-4-7/16692,
см: base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=167922;div=LAW;mb=LAW;opt=1;ts=5A5CA91948A0ED74F0224CE3EBE43DE5;rnd=0.5422789943404496
То, что Вы состояли на учете в центре занятости, значения в данном случае не имеет.