Не отпускают в отпуск без содержания, а билеты приобретены

Согласно ст. 128 ТК РФ предоставление такого отпуска право работодателя, за исключение следующих случаев:

Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
участникам Великой Отечественной войны — до 35 календарных дней в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) — до 14 календарных дней в году;
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел, федеральной противопожарной службы, таможенных органов, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы (службы), либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы (службы), — до 14 календарных дней в году;
(в ред. Федеральных законов от 02.07.2013 N 157-ФЗ, от 03.07.2016 N 305-ФЗ)
работающим инвалидам — до 60 календарных дней в году;
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников — до пяти календарных дней;
в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом (ст. 173, 174 263, 286 322 ТК РФ), иными федеральными законами либо коллективным договором.

В этих случаях предоставить отпуск обязанность работодателя, если у Вас причина отпуска не подпадает под вышеперечисленный перечень только договариваться с работодателем.