Конечно, работодатель имеет полное право не продлевать (в вашем случае — срочный) договор.
В законе указано 2 случая, которые требуют продления:
1. окончание срока действия соглашения пришлось на период беременности, а женщина предоставила соответствующую справку и написала заявление о продлении;
2. по результатам конкурса был выбран человек, который уже занимал эту должность в соответствии со срочным договором. В этом случае можно перейти к неопределенному сроку трудовых отношений или продлить существующий договор на срок не более 5 лет.
Законом установлено, что заключение срочного договора возможно только в тех случаях, когда невозможно определить продолжительность трудовых отношений ввиду их характера и условий.
Обстоятельства, когда можно заключать именно срочный договор отражены в Статья 59 ТК
В ст. 58 указано, что если же орган, осуществляющий государственный надзор и контроль за соблюдением трудового законодательства, или суд установят, что трудовой договор заключен на определенный срок без достаточных к тому оснований, то срочный трудовой договор будет считаться заключенным на неопределенный срок. То есть, срочный характер трудового договора можно оспорить в суде или государственной инспекции труда.
Резюмирую. Если на заключение срочного договора имелись все основания, то Ваш муж будет уволен совершенно законно. Если нет — то имеет право обратиться в суд или трудовую инспекцию.