Можно ли признать увольнение незаконным, если не был выдержан двухнедельный срок для отработки?

Нет, у вас срок на обжалование был 1 месяц. Сейчас спустя такое время сложно обжаловать, уважительные причины трудно придумать. Кроме того, эти 2 недели на отработку это право руководства их вам дать, но не обязанность.

Статья 392. Сроки обращения в суд за разрешением индивидуального трудового спора

Работник имеет право обратиться в суд за разрешением индивидуального трудового спора в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права, а по спорам об увольнении — в течение одного месяца со дня вручения ему копии приказа об увольнении либо со дня выдачи трудовой книжки.

Здравствуйте, Ирина!

Насколько я знаю, эти 2 недели даются работнику, для того чтобы он смог в этот срок отозвать свое заявление, чего мне предоставлено не было.

Ирина

Это не так, данное время дается работодателю на поиск нового сотрудника.

В первый день после отпуска данное заявление по «собственному желанию» было мною написано. В этот же день я была уволена и ознакомлена с приказом об увольнении.

Ирина

Тоже не так — Статья 127 ТК РФ: По письменному заявлению работника неиспользованные отпуска могут быть предоставлены ему с последующим увольнением (за исключением случаев увольнения за виновные действия). При этом днем увольнения считается последний день отпуска.
При увольнении в связи с истечением срока трудового договора отпуск с последующим увольнением может предоставляться и тогда, когда время отпуска полностью или частично выходит за пределы срока этого договора. В этом случае днем увольнения также считается последний день отпуска.

Вы могли отозвать свое заявление до начала отпуска.

Здесь же ст. 127: При предоставлении отпуска с последующим увольнением при расторжении трудового договора по инициативе работника этот работник имеет право отозвать свое заявление об увольнении до дня начала отпуска, если на его место не приглашен в порядке перевода другой работник.

Оспорить  увольнение могли в течение месяца после ознакомления с приказом.

Могу ли я побороться за свои права, доказать, что увольнение незаконно, если прошло уже 11 месяцев с даты увольнения?

Ирина

Уже нет.