Срочный трудовой договор, насколько это серьёзно

Может ли работодатель как то на меня воздействовать и заставить до конца выполнять подписанный мною этот договор? Хочу повториться, трудовая у меня дома с отметкой об увольнении с предпоследнего места работы. Может ли работодатель подать на меня в суд и взыскать за неустойку?

По истечении двух недель после подачи работодателю письменного заявления об увольнении работодатель не вправе принуждать Вас к выполнению обязанностей по договору.

Но опять же надо иметь в виду — если между Вами действительно заключен именно трудовой договор, а не договор о возмездном оказании услуг (как уже указал коллега). Ибо по договору возмездного оказания услуг исполнитель (это Вы) не может просто так отказаться от своих обязанностей. Трудовой кодекс РФ (ст. 80) тут уже применяться не будет.

Но ситуация, которую Вы описали, выглядит «мутной». Во-первых, даже не копия, а второй экземпляр трудового договора должен быть у Вас в руках:

ст. 67 ТК РФ:

Трудовой договор заключается в письменной форме, составляется в двух экземплярах, каждый из которых подписывается сторонами. Один экземпляр трудового договора передается работнику, другой хранится у работодателя. Получение работником экземпляра трудового договора должно подтверждаться подписью работника на экземпляре трудового договора, хранящемся у работодателя.

Это требование закона.

Во-вторых, почему мед комиссия за Ваш счет? Медицинские осмотры работников проводятся за счет работодателя (статья 213 ТК РФ).

В-третьих, что значит «другие материальные вложения»? Вы не должны ничего вкладывать, кроме своего труда, который должен вознаграждаться.

В-четвертых, почему трудовая книжка у Вас и почему там нет отметки о Вашей нынешней работе?

Все это выглядит очень сомнительно, я, полагаю, что вовсе не срочный трудовой договор с Вами подписали, а договор об оказании услуг. 

Первое что Вам надо сделать, это затребовать свой экземпляр договора. Ссылайтесь на статью 67 Трудового кодекса РФ (которую я привел выше) и требуйте выдачи Вам Вашего экземпляра. Если устные разговоры не помогают, обращайтесь письменно:

Статья 62. Выдача документов, связанных с работой, и их копий

По письменному заявлению работника работодатель обязан не позднее трех рабочих дней со дня подачи этого заявления выдать работнику трудовую книжку в целях его обязательного социального страхования (обеспечения), копии документов, связанных с работой (копии приказа о приеме на работу, приказов о переводах на другую работу, приказа об увольнении с работы; выписки из трудовой книжки; справки о заработной плате, о начисленных и фактически уплаченных страховых взносах на обязательное пенсионное страхование, о периоде работы у данного работодателяи другое). Копии документов, связанных с работой, должны быть заверены надлежащим образом и предоставляться работнику безвозмездно.

Не поможет, пригрозите жалобой в трудовую инспекцию и/или в прокуратуру. Если и это не поможет, пишите жалобу в указанные инстанции.

Когда получите документ в руки, уже будет видно, что Вы подписали и на что имеете право.

Если это срочный трудовой договор, пишите заявление об увольнении и увольняйтесь через 2 недели. И никакую неустойку Вы платить не обязаны. Если это договор об оказании услуг, то надо читать его условия.

С уважением!