Что мне делать, если отказывают в трудоустройстве?

Добрый день, Константин! Понимаю Ваши эмоции, но, к сожалению, мало чем Вам можно помочь в данном случае. В крупных компаниях на самом деле Служба безопасности всегда выясняет сведения о фактах привлечения к уголовной ответственности потенциальных работников. И такие сведения в базах МВД висят и Вы по большому счету ничего поделать не можете. Единственное, что Вы можете сделать, это попросить письменно у потенциального работодателя  разъяснить Вам (опять же письменно) причины отказа в приеме на работу. У Вас есть такое право (статья 64 ТК РФ):

По письменному требованию лица, которому отказано в заключении трудового договора, работодатель обязан сообщить причину отказа в письменной форме в срок не позднее чем в течение семи рабочих дней со дня предъявления такого требования.  

Далее с полученными разъяснениями идете в суд и пробуйте обжаловать отказ. Другого пути нет.

Дело в том, что в законе нет указаний, что факт привлечения лица к уголовной ответственности является основанием для отказа в приеме на работу (за исключением отдельных видов работ, вроде работы в сфере образования и воспитания детей, но и там привлечение к уголовной ответственности лишь за отдельные виды преступлений является основанием для отказа). Поэтому попробовать обжаловать можно.