Добрый день, да возможно вы имеете право не отрабатывать 2 недели, т.к. у вас есть ребенок не достигший 14 лет.
Статья 80 ТК РФ указывает и на другие возможные причины увольнения без отработки. По закону к ним относится:
призыв в армию;
уход за ребёнком-инвалидом или несовершеннолетним ребенком младше 14 лет;
переезд в другой город;
назначение на конкурсную должность;
беременность и тяжкие заболевания.
Прямо эти пункты Трудовым кодексом не оговорены, однако если в этих случаях работодатель упорствует и заставляет отработать две недели, можно обратиться в суд, и дело будет обречено на успех, что подтверждают многочисленные судебные практики.
Также, если не хотите доводить дело до суда, можно воспользоваться следующим методом.
Больничные дни идут в зачет отработки, а дети часто болеют, берете больничный с последующим увольнением и «вуаля».
С Уважением, Степанов Даниил.