Подскажите, пожалуйста, законно ли требования директора и как мне поступить?

Здравствуйте. 

Как я могу защитить себя какие шаги надо предпринять? Она так и сказала: «Не хотите по-хорошему, уволю по — отрицательному. 2-3 проверки и всё»

Зоя Зиновьевна

Он имеет в виду ст. 81 ТК  РФ видимо

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:
3) несоответствия работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации

Но надо учитывать, что прям завтра он Вас аттестовать не сможет. Нужно сказать о том, что

Порядок проведения аттестации (пункт 3 части первой настоящей статьи) устанавливается трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, локальными нормативными актами, принимаемыми с учетом мнения представительного органа работников.

Подскажите, пожалуйста, законно ли требования директора и как мне поступить? Не хочу конфликта, хочу мирно договориться, на законных основаниях.

Зоя Зиновьевна

увольняться или нет Вам решать, но просто так Вас заставить уволиться директор не может. Нужны основания. Спокойно и ответственно выполняйте работу. Если действительно уже не дадут работать — тогда да лучше уволиться по соглашению сторон, чтобы не портить трудовую. Если будут накладывать дисциплинарные наказания, то Вы можете оспорить их в инспекции по труду или через суд. Как указано в Приказе  Минобрнауки России от 07.04.2014 N 276 Об утверждении Порядка проведения аттестации педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность

5. Аттестация педагогических работников в целях подтверждения соответствия педагогических работников занимаемым ими должностям проводится один раз в пять лет на основе оценки их профессиональной деятельности аттестационными комиссиями, самостоятельно формируемыми организациями (далее — аттестационная комиссия организации)

6. Аттестационная комиссия организации создается распорядительным актом работодателя в составе председателя комиссии, заместителя председателя, секретаря и членов комиссии.
9. Работодатель знакомит педагогических работников с распорядительным актом, содержащим список работников организации, подлежащих аттестации, график проведения аттестации, под роспись не менее чем за 30 календарных дней до дня проведения их аттестации по графику.

Здравствуйте, не сможет вас Директор просто так уволить с вашего рабочего места, относительно несоответствия занимаемой должности  -надо будет проводить аттестацию, проверку и уже по итогам нее пробовать уволить, на практике это крайне сложно и Работодатель процедуру увольнения подобную не может соблюсти. Иных же оснований просто нет у вашего Работодателя как я понимаю, поэтому он и перешел просто к угрозам, склоняя вас к увольнению по собственному желанию.