Могу ли я уволиться без отработки, если не видела трудового договора?

Татьяна, добрый вечер!

Согласно ст. 16 ТК РФ

Трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае, когда трудовой договор не был надлежащим образом оформлен.

Следовательно, обязанность предупредить работодателя об увольнении за две недели распространяется и на Вас. В то же время работодатель нарушил требования ТК РФ относительно неоформления трудового договора в письменной форме. Вы можете договориться с работодателем об увольнении до истечения 14 дней «в обмен» на неподачу жалобы в ГИТ.

Если речь идет об НДФЛ, то работодатель не вернет эти деньги, поскольку он обязан удерживать и перечислять налог.