Уважаемая Катерина!
В вашем случае Конкурсный Управляющий (КУ) не является лицом действующим от себя лично и предъявляющим какие-либо самостоятельные требования к вашей организации. Его действия, как КУ, определяются его полномочиями как "руководителя организации-должника" в рамках процедуры конкурсного производства, которая, в свою очередь, устанавливаются нормами Закона о банкротстве (ч.1 ст.129):
Статья 129. Полномочия конкурсного управляющего
1. С даты утверждения конкурсного управляющего до даты прекращения производства по делу о банкротстве, или заключения мирового соглашения, или отстранения конкурсного управляющего он осуществляет полномочия руководителя должника и иных органов управления должника, а также собственника имущества должника — унитарного предприятия в пределах, в порядке и на условиях, которые установлены настоящим Федеральным законом.
Что касается конкретных действий КУ в части требований о «возврате денежных средств», которые, как считает КУ, по каким-то причинам оказались в пользовании вашей организации (с 2016 года), то и здесь он действует строго в рамках того же Закона о банкротстве (абз.4 и 6 ч.2 ст.129):
2. Конкурсный управляющий обязан:
принимать меры, направленные на поиск, выявление и возврат имущества должника, находящегося у третьих лиц;
предъявлять к третьим лицам, имеющим задолженность перед должником, требования о ее взыскании в порядке, установленном настоящим Федеральным законом;
Исходя из указанного, ответы на Ваши вопросы выглядят следующим образом:
Кто прав? — Конкурсный управляющий прав.
должны ли мы исполнить требования КУ и вернуть деньги? — Да, должны (если у вас нет каких-либо существенных возражений, основанных на законе).
Может ли здесь идти речь о восстановлении сроков давности? — С учетом тех обстоятельств, о которых Вы упомянули в описании ситуации, срок предъявления требований не истек.
статьи 196, 200 ГК РФ!
… с учетом того, что до января 2018 года ваша организация исполняла свои обязательства по расчетам, а начиная с «февраля» (или к иному установленному сроку) — прекратило соответствующие расчеты, то "лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права..." вот с этой даты нарушения вами очередного срока расчетов и началось течение срока исковой давности!