Можно ли работодателя привлечь к ответственности в таком случае?

Добрый вечер! Если вы не согласны работать в другой местности, вы имеете право уволится в соответствии с п.7 ст.77 ТК РФ.

ТК РФ Статья 74. Изменение определенных сторонами условий трудового договора по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда

В случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда (изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация производства, другие причины), определенные сторонами условия трудового договора не могут быть сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя, за исключением изменения трудовой функции работника.
О предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее чем за два месяца, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом.
Если работник не согласен работать в новых условиях, то работодатель обязан в письменной форме предложить ему другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.
При отсутствии указанной работы или отказе работника от предложенной работы трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 7 части первой  статьи 77 настоящего Кодекса.

Если работодатель не принимает ваше заявление, его можно написать в 2-х экземплярах, отдать в канцелярию или в отдел кадров (в зависимости от правил документооборота в организации), потребовать зарегистрировать его, входящий номер и дату поставить на обоих экземплярах. Если откажутся и другие службы принимать ваше заявление об увольнении, вы можете текст заявления отправить в виде телеграммы на имя директора предприятия с обязательным заверением вашей подписи телеграфистом. Обязательно телеграмма должна быть вручена под подпись, ваша задача иметь на руках расписку в получении телеграммы. так как от этого дня будем считать 2- недельный срок для отработки.

В данном случае работодатель не соблюл условия требований статьи 74 ТК РФ, а именно:

В случае, когда по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда (изменения в технике и технологии производства, структурная реорганизация производства, другие причины), определенные сторонами условия трудового договора не могут быть сохранены, допускается их изменение по инициативе работодателя, за исключением изменения трудовой функции работника.
О предстоящих изменениях определенных сторонами условий трудового договора, а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее чем за два месяца, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом.

Тем не менее, предлагаю написать заявление об увольнении по собственному желанию, в соответствии с п.3 ст. 77 (ст.80 ТК РФ) с отработкой двухнедельного срока. Отработать и уволится.