Ответ на ваш вопрос кроется в ст. 213 ТК РФ. Если вы попадаете под одну из перечисленных категорий работников, то медицинские осмотры проводятся за счет работодателя, соответственно требование вашего работодателя незаконно.
Вот выдержка из ст. 213 ТК РФ: Медицинские осмотры некоторых категорий работников
Работники, занятые на работах с вредными и (или) опасными условиями труда (в том числе на подземных работах), а также на работах, связанных с движением транспорта, проходят обязательные предварительные (при поступлении на работу) и периодические (для лиц в возрасте до 21 года — ежегодные) медицинские осмотры для определения пригодности этих работников для выполнения поручаемой работы и предупреждения профессиональных заболеваний. В соответствии с медицинскими рекомендациями указанные работники проходят внеочередные медицинские осмотры.
Работники организаций пищевой промышленности, общественного питания и торговли, водопроводных сооружений, медицинских организаций и детских учреждений, а также некоторых других работодателей проходят указанные медицинские осмотры в целях охраны здоровья населения, предупреждения возникновения и распространения заболеваний.
Предусмотренные настоящей статьей медицинские осмотры и психиатрические освидетельствования осуществляются за счет средств работодателя.
Желаю хорошей работы!