Ведь по сути это деньги нашей семьи и почему я должен за них отчитываться?

Добрый день!

Открыть счет в банке на имя малолетнего могут только его законные представители — родители, усыновители или опекуны.
Распоряжаться денежными средствами, находящимися на таком счете, вправе законные представители малолетнего при наличии предварительного разрешения органов опеки и попечительства (п. 1 ст. 28, п. 2 ст. 31, п. 1 ст. 37, ст. 128 ГК РФ; п. 3 ст. 60, п. 1 ст. 64, п. 1 ст. 137 СК РФ; ч. 2 ст. 19, ч. 1 ст. 21 Закона от 24.04.2008 N 48-ФЗ).

Статья 19 СК РФ. Распоряжение имуществом подопечных

1. Общие правила распоряжения имуществом подопечных устанавливаются Гражданским кодексом Российской Федерации.
2. Органы опеки и попечительства дают опекунам и попечителям разрешения и обязательные для исполнения указания в письменной форме в отношении распоряжения имуществом подопечных.

Федеральный закон от 24.04.2008 N 48-ФЗ (ред. от 30.04.2021) «Об опеке и попечительстве»

Статья 21. Предварительное разрешение органа опеки и попечительства, затрагивающее осуществление имущественных прав подопечного

1. Опекун без предварительного разрешения органа опеки и попечительства не вправе совершать, а попечитель не вправе давать согласие на совершение сделок по сдаче имущества подопечного внаем, в аренду, в безвозмездное пользование или в залог, по отчуждению имущества подопечного (в том числе по обмену или дарению), совершение сделок, влекущих за собой отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, и на совершение любых других сделок, влекущих за собой уменьшение стоимости имущества подопечного. Предварительное разрешение органа опеки и попечительства требуется также во всех иных случаях, если действия опекуна или попечителя могут повлечь за собой уменьшение стоимости имущества подопечного, в том числе при:
1) отказе от иска, поданного в интересах подопечного;
2) заключении в судебном разбирательстве мирового соглашения от имени подопечного;
3) заключении мирового соглашения с должником по исполнительному производству, в котором подопечный является взыскателем.
2. Предварительное разрешение органа опеки и попечительства требуется в случаях выдачи доверенности от имени подопечного.
3. Предварительное разрешение органа опеки и попечительства, предусмотренное частями 1 и 2 настоящей статьи, или отказ в выдаче такого разрешения должны быть предоставлены опекуну или попечителю в письменной форме не позднее чем через пятнадцать дней с даты подачи заявления о предоставлении такого разрешения. Отказ органа опеки и попечительства в выдаче такого разрешения должен быть мотивирован. Предварительное разрешение, выданное органом опеки и попечительства, или отказ в выдаче такого разрешения могут быть оспорены в судебном порядке опекуном или попечителем, иными заинтересованными лицами, а также прокурором.
4. При обнаружении факта заключения договора от имени подопечного без предварительного разрешения органа опеки и попечительства последний обязан незамедлительно обратиться от имени подопечного в суд с требованием о расторжении такого договора в соответствии с гражданским законодательством, за исключением случая, если такой договор заключен к выгоде подопечного. При расторжении такого договора имущество, принадлежавшее подопечному, подлежит возврату, а убытки, причиненные сторонам договора, подлежат возмещению опекуном или попечителем в размере и в порядке, которые установлены гражданским законодательством.
5. Правила, установленные частью 3 настоящей статьи, применяются также к выдаче органом опеки и попечительства согласия на отчуждение жилого помещения в случаях, предусмотренных пунктом 4 статьи 292 Гражданского кодекса Российской Федерации.

Здравствуйте, Владимир!

Эта обязанность установлена законодательно. Мой коллега привел Вам нормы.

Если простым языком, это деньги не семьи, а Вашего ребенка. Опека защищает его интересы от траты денег НЕ на нужды ребенка. Если Вы сознательно открыли счет на имя ребенка, а не на свое, то предполагали, что все деньги будут потрачены на него. Теперь эти деньги принадлежат ему, а т.к. он не достиг совершеннолетия, то Вы вправе распоряжаться этими деньгами от его имени, хотя траты могут никак не связаны быть с интересами ребенка. Поэтому опека следит за рациональной тратой денег. 

Иными словами, предполагается, что действия опеки защищают ребенка от нерадивых  родителей (одного из них) и защищают волю родителей на хранение денег для нужд ребенка.