Могу ли я это сделать, и что мне может достаться если они будут тоже подавать на наследство?

Здравствуйте, Наталья.

К сожалению, при отсутствии завещания на ваше имя не получится у Вас унаследовать квартиру, поскольку Вы не отнесены законом к числу наследников.

В соответствии со ст.1145 ГК РФ право наследовать по закону получают родственники наследодателя третьей, четвертой и пятой степени родства, не относящиеся к наследникам предшествующих очередей. При этом п.2 этой статьи в числе наследников шестой очереди (пятая степень родства) названы только двоюродные племянники и племянницы. Троюродные племянники не названы в законе в качестве наследников совсем, поскольку являются родственниками  6-ой степени родства.

Вы можете только предъявить требования о возмещении расходов на достойные похороны в соответствии со ст.1174 ГК РФ, документально обосновав их, — к наследственному имуществу, либо к наследникам.

Возможно завещание и есть.

Вам следует проверить, открыл ли кто-либо наследственное дело с помощью специального сервиса на сайте Федеральной нотариальной палаты https://notariat.ru/ru-ru/help/probate-cases/ и обратиться к этому нотариусу.

Если наследственное дело пока не открыто, то Вам следует обратиться к нотариусу по последнему месту жительства умершей, он проверит  наличие завещания и его содержание. В случае если завещание есть и Вы в нем названы, то он сообщит Вам об этом.

Здравствуйте.

К сожалению, троюродные племянники не входят в состав наследников по закону, поскольку они не относятся ни к одной очереди наследников по закону (ст. 1145 ГК РФ)

1. Если нет наследников первой, второй и третьей очереди (статьи 1142 — 1144), право наследовать по закону получают родственники наследодателя третьей, четвертой и пятой степени родства, не относящиеся к наследникам предшествующих очередей.

Если Вы не состояли на иждивении умершей в связи со своей нетрудоспособностью не менее года не проживали с ней, то наследовать по закону Вы не можете, только по завещанию.

Тем более, у нее есть более близкие родственники (племянники), они могут наследовать по праву представления если их родители умерли до или одновременно с наследодателем.

Учитывая, что Вы понесли расходы на ее похороны, то Вы можете их взыскать с принявших наследство наследников (или подать иск к наследственному имуществу). Эти расходы будут возмещаться за счет наследства, но в пределах его стоимости (ст. 1174 ГК РФ).

К сожалению троюродные наследниками не являются по ГК РФ. 

 В 2016 г. в Госдуму был внесен законопроект чтобы троюродные тоже были наследниками, но он рассмотрен не был. Вот в решениях  судов как указывают: 

«Разрешая спор, суд первой инстанции на основании положений ст. 1142 — 1145, 1148 Гражданского кодекса Российской Федерации (далее — ГК РФ), пришел к выводу о том, что истец как троюродная сестра наследодателя к наследованию по закону не призывается, поскольку не относится ни к одной из очередей наследников по закону, не являлась нетрудоспособными иждивенцем наследодателя, при этом основания для наследования по завещанию также отсутствуют. Также суд установил юридический факт троюродного родства по сестринской линии между наследодателем ФИО10 и истцом А., в порядке ст. 1151 ГК РФ признал как на выморочное имущество право собственности на спорное недвижимое имущество за департаментом городского имущества города Москвы.».

Но вот взыскать все расходы на похороны с ее родственников которые вступят в наследство  вы вправе. Ст. 1174 ГК РФ.