В правильно ли она это делать?

Добрый день!

Любой человек, в том числе преподаватель, не имеет права без достаточных на то оснований, требовать у Вас какие-либо сведения личного характера. Характером медицинской травмы, причиной её получения могут интересоваться только правоохранительные и иные контролирующие органы в рамках своих полномочий. Например, сотрудники полиции в случае совершения в отношении Вас преступления. Кроме этого в Российской Федерации действует презумпция невиновности: человек считается невиновным, пока его виновность в совершении преступления не будет доказана в предусмотренном настоящим Кодексом порядке и установлена вступившим в законную силу приговором суда.

В Вашем случае, Вы не должны ничего никому доказывать.