Законно ли что мне отказывают в выходных?

Добрый день. Нет, незаконно, в силу ст. 11 Закона  от 27.05.1998 N 76-ФЗ 

«О статусе военнослужащих»

военнослужащим, проходящим военную службу по контракту, участвующим в мероприятиях, которые проводятся при необходимости без ограничения общей продолжительности еженедельного служебного времени, по их просьбе вместо предоставления дополнительных суток отдыха может выплачиваться денежная компенсация в размере денежного содержания за каждые положенные дополнительные сутки отдыха.

То есть компенсация выплачивается по желанию.

Подавайте рапорт на дни отдыха, а отказ обжалуйте в гарнизонном суде

Здравствуйте, Дмитрий.  Вами заказно мнение 2х юристов, выскажу свое.

Ва верно сказали, что

за участие положены дополнительные сутки отдыха либо денежная компенсация. 

поскольку согласно, в том числе  Приказ Министра обороны РФ от 14 февраля 2010 г. N 80 «О порядке и условиях выплаты военнослужащим Вооруженных Сил Российской Федерации, проходящим военную службу по контракту, денежной компенсации вместо предоставления дополнительных суток отдыха»  -  В соответствии с пунктом 3 статьи 11 Федерального закона от 27 мая 1998 г. N 76-ФЗ «О статусе военнослужащих» Министр обороны Российской Федерации   приказывает:https://base.garant.ru/197722/

1. Выплачивать военнослужащим Вооруженных Сил РФ, проходящим военную службу по контракту ...по их просьбе вместо предоставления дополнительных суток отдыха денежную компенсацию за каждые положенные дополнительные сутки отдыха 

Поэтому в связи с тем, что

Мне нужны выходные а начальник штаба ВРиО командира части сказал что на выходные не отпускает и чтобы я писал на компенсацию. 

руководству конечно выгоднее, что бы вы служили, но в таком случае ваши права будут нарушены, исходя из того, что вам требуются выходные. Следовательно,  вам надлежит подать рапорт о предоставлении вам дней отдыха.