Отработав несколько дней, не подписывая ни трудовой договор, ни приказ о приеме на работу, можно уволиться без отработки двух недель?

До подписания трудового договора с работодателем, Вы не являетесь работником. Т.к. Вы не находитесь в отношениях, которые регламентированы трудовым законодательством, требование об обязательной отработке двух недель, в случае увольнения по собственному желанию на Вас не распространяется.

Следовательно, т.к. юридически Вы не работаете, отрабатывать ничего не нужно.

В данной ситуации могут возникнуть сложности с получением заработной платы за отработанные дни, из-за отсутствия оформленных трудовых отношений.