Работодатель сказал, что не надо привозить заявление на увольнение, автоматически уволят меня по статье и будут судиться за деньги, которые не окупились у них

С учетом моего уточнения выше далее:

В договоре описано, что оплата происходит за фактически отработанное время и/или за оказанные услуги.

В соответствии с законом обязательным условием трудового договора является условия оплаты труда.

Это прямо следует из положений указанных в статье  ТК РФ Статья 57. Содержание трудового договора, можете ознакомиться полностью пройдя по следующей ссылке:https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34683/2debf15d9e8f632d1a9626d60877f94e84c1cb7c/

Из статьи 57 следует,. что:

Обязательными для включения в трудовой договор являются следующие условия:

условия оплаты труда (в том числе размер тарифной ставки или оклада (должностного оклада) работника, доплаты, надбавки и поощрительные выплаты);

Т.е. Вам обязаны выплатить заработную плату закрепленную условиями трудового договора. более того ее размер обязательно должен быть указан в самом трудовом договоре, иначе это будет являться нарушением закона и прав работника.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

Для предъявления к работнику требования о возмещении причиненного работодателю ущерба работодатель обязан доказать наличие следующих обстоятельств:

1) наличие ущерба;

2) наличие противоправного деяния работника в виде действия или бездействия;

3) наличие вины работника в виде умысла или неосторожности;

4) наличие причинной связи между противоправным деянием и возникшим ущербом.

В соответствии со ст. 233 ТК РФ Материальная ответственность стороны трудового договора наступает за ущерб, причиненный ею другой стороне этого договора в результате ее виновного противоправного поведения (действий или бездействия). 

Каждая из сторон трудового договора обязана доказать размер причиненного ей ущерба.

Работодатель обязан соблюдать порядок привлечения работника к материальной ответственности, предусмотренный ст. 247 ТК РФ, а именно:

1) создать комиссию по расследованию случая возникновения ущерба;

2) от работника затребовать письменное объяснение о причинах возникновения ущерба.

При отказе работника от дачи письменных объяснений — составить соответствующий акт об отказе;

3) по результатам работы комиссии составить акт, в котором указать причины возникновения ущерба,  размер ущерба и лицо, виновное в причинении ущерба;

4) ознакомить работника с актом по результатам проверки причин возникновения ущерба;

5) не позднее 1 месяца со дня установления размера ущерба издать приказ о привлечении работника к материальной ответственности и ознакомить с ним работника лично под роспись.

Также по условиям ст. 247 ТК РФ Работник имеет право знакомиться со всеми материалами проверки и обжаловать их в порядке, установленном настоящим Кодексом.

При нарушении срока привлечения работника к материальной ответственности или в случае отказа работника возместить ущерб добровольно он подлежит взысканию в судебном порядке.

Таким образом, если работодателем нарушена указанная процедура привлечения работника к материальной ответственности или если работник не согласен с предъявленным к нему требованием, ущерб может быть возмещен только в судебном порядке, если работодатель докажет соблюдение всех требований ТК РФ по процедуре привлечения работника к материальной ответственности.