Пора ли жаловаться на дознавателя ГИБДД и куда?

Формально, в силу ст. 28.7 КоАП РФ

Срок проведения административного расследования не может превышать один месяц с момента возбуждения дела об административном правонарушении. В исключительных случаях указанный срок по письменному ходатайству должностного лица, в производстве которого находится дело, может быть продлен:

 
3) решением руководителя вышестоящего органа по делам о нарушении Правил дорожного движения или правил эксплуатации транспортного средства, повлекшем причинение легкого или средней тяжести вреда здоровью потерпевшего, — на срок до шести месяцев;

Поэтому срок не пропущен еще, он скорее всего продлен, но это надо уточнить в ГИБДД