Здравствуйте, Алексия.
Название договора зависит от предмета договора, а нет от сторон, которые будут подписывать.
ст. 671 ГК РФ
1. По договору найма жилого помещения одна сторона — собственник жилого помещения или управомоченное им лицо (наймодатель) — обязуется предоставить другой стороне (нанимателю) жилое помещение за плату во владение и пользование для проживания в нем.
2. Юридическим лицам жилое помещение может быть предоставлено во владение и (или) пользование на основе договора аренды или иного договора. Юридическое лицо может использовать жилое помещение только для проживания граждан.
Съем жилого помещения называется наймом (коммерческим), даже если будет снимать организация для каких-то своих целей.
А вот если это нежилое помещение, то договор аренды. Собственником такого помещения может быть физическое лицо, которое сдает объект организации под магазин, например.
Надеюсь, что мой ответ был полезен, желаю Вам удачи.
***
С уважением, юрист Матинян Марина Манзаверовна