Здравствуйте, Уважаемый пользователь сайта.
Согласно Вашего вопроса вы вышли из отпуска по уходу за ребёнком с правом на сохранение пособия и на получение пособия по обязательному социальному страхованию, сохраняется в случае если лица выходят на работу, в том числе на условиях неполного рабочего времени, работы на дому или дистанционной работы, из отпуска по уходу за ребенком до достижения им возраста полутора лет или в период указанного отпуска работают у другого работодателя.
Таким образом, в Вашей ситуации при смене места работы и работодателя, Ваша жена может оформить данное пособие находясь в отпуске по уходу за ребёнком, при вашем увольнении пособие будет назначаться не через работодателя по-другому, если вы не подаёте документы на оформление отпуска по уходу новому работодателю, но при этом, Ваша жена должна выйти из отпуска по уходу за ребёнком.
Доброго Вам дня
Вы правы.