Как мне быть в данной ситуации?

Здравствуйте. Вот по пунктам, что важно:

 
Исковая давность — да, вы правы. По ст. 196 ГК РФ срок исковой давности составляет 3 года. Требования за период до апреля 2022 (то есть более 3 лет назад) не подлежат взысканию. Они не могут требовать деньги за мусор с 2019 года.
Договор на вывоз мусора — если вы его не заключали, то формально обязательств перед этой компанией у вас нет. Если ваш договор аренды предусматривает вывоз мусора через эту организацию, то ответственность может лежать на арендодателе. Но это не делает вас обязанной платить напрямую им, особенно без прямого договора (ст. 309 ГК РФ).
Расчёт по общей площади — ссылка на приказ №165 от 2021 года по Тамбовской области имеет силу только для регулирования тарифов на коммунальные услуги, включая вывоз ТКО. Но он применяется к собственникам помещений или пользователям, а не к ИП напрямую. Если вас считают пользователем, это спорно. Можете оспорить расчёт, если в договоре аренды прямо не указано, что вы оплачиваете вывоз с общей площади.
Что делать :

Напишите официальный отказ в добровольной оплате, сославшись на истечение срока исковой давности (ст. 199 ГК РФ).
Попросите расчёт только за последние 3 года, если есть основания для оплаты.
Уточните, на каком основании они берут общую площадь, и потребуйте письменное обоснование.
При необходимости — готовьтесь к судебной защите, если будут взыскивать через суд.
 
Буду благодарен за положительный отзыв на мой ответ. С уважением, Константин